“我们生活在一幅全息图中。”物理学家经常这么说，但是这其中的意义究竟是什么？莫非有另外一个“平面世界的我”生活在房间的墙上？莫非我们只是超越人类理解能力的神秘五维生物的投影？假如头脑中的一切都可以用“边界”来解释，那么我们究竟生活在几个维度上？

假如这些问题让你夜不能寐，那么请你往下看。

我们的宇宙是一幅全息图

这一切要从“大统一”理论说起。

统一性对于我们理解大自然的法则是非常有用的：苹果坠落与行星公转遵循的法则是相同的。物质的气、液、固三态可以用分子的不同排列方式来解释。分子的多样性可以理解为原子组合方式的多样性。这些具有统一性的原理在很久以前就已经被人们发现。

而当今物理学家寻求的，是把各种不同的作用力统一起来，找到它们一致的起源，比如电力和磁力是电磁力的两个方面，而电磁力，或它的量子力学版本，可以被统一在弱互作用力之下。

但是当前还没有人能够把所有已知的作用力——电磁力、强互作用力、弱互作用力、引力——成功地统一起来。

弦理论刚开始是作为一种对强互作用力的解释出现的，但是不久后，作为夸克子和胶子理论的“量子色动力学”在这方面表现得似乎更好。当物理学家发现弦理论有对所有已知作用力——包括引力——进行解释的潜力后，它开始成为“万物理论”的候选者。

不过事实证明这非常困难，尤其是用弦理论来倒推标准模型作用力，于是近年来，对统一的追求逐渐被对二元性的追求取代，人们逐渐倾向于阐明不同类型的弦理论实际上是同一个已知理论的不同方面。

二元性可以理解为对两个不同理论的关联。我们可以把二元性当成某种特殊的统一。通常意义上的统一，是指我们把两个理论合并成一个更大的理论，并以一定的限度将之前两个理论的内容包括进来。

假如用二元性来关联两个理论，那我们可以发现这两个理论其实是相同的，只是表现方式不同。它有什么样的表现方式，取决于我们以什么样的方式看待这个理论。

在过去几十年间，高能物理中最有趣的发展是在不同的时空维度理论间寻找二元性。一种是研究更高维度空间（常被称作“体”）的引力理论。另一种是研究时空“体”边界（也就是“膜”）的理论。这种关联性经常被理解为与规范引力理论有一致性，同时也达到了弦理论的二元性极限。

请注意，严格地说这种一致是难以被证明的，但是一些已被深究且少有争议的例子表明它们在一定程度上可以经受得住检验。

这样的二元性被称为“全息”，因为它可以告诉我们，在特定范围时空“体”内发生的一切都被编码在该空间的边界上。由于一定体积表面所拥有的信息与体积内部相比要少，因此体积之内所发生的事情肯定也比我们估计的要少。

就像被装在同一个盒子里的许多粒子，它们各自独立，但是实际上互相之间必然有关联。就像我们在观察房间里许多奔跑跳跃的孩子时突然注意到，每当这些孩子中有一个跳起时，由于某种神秘而未知的原因，另外十个孩子也会在同一精确的时刻跳起。

假如我们在不同的单元的体积内部及表面嵌入信息，那么似乎我们存储在体积内的信息要比表面多。但是全息理论告诉我们事实并非如此，体积内部的构造并不是完全独立的

二元性和全息

二元性之所以有趣是因为理论物理学在很大程度上是一种近似的技巧，而它能提供新的方法。

比如每张“费曼图”都描绘了一种粒子相互作用的过程。图中环路越多，这张图的效用就越低，因此物理学家先把那些效用高的加在一起，然后再加上较小的，直至它们达到预想的精度。

这种方法称为“摄动理论 ”，只在效用变得越来越小，以及有更多的作用在发生的情况下才行得通。

如果是这样，那这个理论就是“弱耦合”的，通过把结果相加得出的结论是能够成立的。如果不是，那么这个理论就是“强耦合”的，我们无法简单地将结果相加，来得出想要的结论。一个强耦合粒子物理理论标准模型是无效的。

强互作用力有一种古怪的特性，被称为“渐进自由 ”，意为在高能状态下，它会变弱，但在低能状态下，它会变强，所以我们对低能核物质了解非常少。

比如“夸克胶子浆 ”的行为，以及单个夸克子为何总是不能自由飞行，总是“受限”于更大的复合状态。另一个有趣的例子是所谓的“奇异”金属 ，包括高温超导体等物理学家梦寐以求的东西。

规范引力二元性对于了解这些体系有帮助，因为当一个理论具有强耦合性且难以论述时，那么它的二元理论就会是弱耦合且较容易论述的，因此二元性本质上是为那些难以计算的理论提供了另一种简便的转换方法。

更高的维度

由于“边界”理论和“体”理论的二元性关联，它们可以用于描述同一个物理现象，因此在基本层面上是没道理的——它们是描述一件事的两种方法，只不过有时候其中一种方法比较容易，有时候另一种比较容易而已。

只有当我们关注一个特定体系时，问题才会变得有意义，比如夸克胶子浆或黑洞，以及粒子所在的维数。这种对粒子的描述使问题变得有意义，是因为要识别粒子通常不是那么容易。

夸克胶子浆理论 属于边界理论是因为它可以被描述成一个强耦合理论，因此如果你把它置于实验之中，那你自己也会和它一同身处其中，身处于这个边界上。我们所体验到的“维度”概念与粒子运动的自由度有关。更加严密地说，可以定义为测得的“频谱维度”，通俗地说，是粒子会丢失的方向数量。体系的强耦合性意味着这个体系无法对单一粒子的自由飞行进行准确的识别。

因此，当你在实验中，在三个空间维度中运动的同时，夸克胶子浆的单一粒子运动只能用更高维度的理论来进行解释。在这个意义上，实验的一部分实际上处在更高的维度上。

相对重离子对撞机（RHIC）是能够用相对较重的离子制造出夸克胶子浆的对撞机之一

如果我们拿天体物理学上的黑洞来做例子，情况则是相反的。我们知道粒子在黑洞附近是弱耦合的，且处于三个空间维度上。如果要在这个问题上用二元性来解释，只有把我们的宇宙当成“体”，这样就可以在较低的维度上形成我们的投影，与此同时，黑洞就成了“边界”。

但是所谓的“反德希特”时空“体”拥有与我们这个宇宙相反的常量，所以无法确知在我们的宇宙中是否存在一种可以用来解释黑洞现象的低维体系。

许多学者都在推进规范引力二元性研究，试图将拥有正宇宙常量的空间包括在内，亦或将其排除。但是到目前为止这种努力是否有效仍然未知。所以现在我们仍然不知道在低维时空中是否存在我们的投影。

二元性和全息的实际意义

随着技术的发展对理论的推动，规范引力二元性的实际意义大致体现在三个方面。它们是夸克胶子浆、奇异金属和黑洞蒸发。就前两个而言，我们的宇宙处于边界，而就后一个而言，我们位于体宇宙内。

对黑洞蒸发的研究，能够以连贯的数学方式，对信息逃离黑洞的方式或奇点附近正在发生的事情加以检验。在这个领域，当前的疑问多于答案。二元性在夸克胶子浆上的应用带来了很多令人兴奋的成果，但是最近又产生了一些问题。

这些电浆似乎没有之前以为的那样具有强烈的耦合性，因此二元法可能没有期望的那样有效。而在奇异金属的应用方面，无论是分析还是数字模型的发展都取得了比较快的进展。

多种观测结果已被高质量地重现，但是到目前为止还不清楚哪种体系最适合。模型仍然太大，留下了太多的预测空间。在这个领域，答案多于疑问。

全息理论是一个不可思议的领域，也是个数学领域。大量的坚实理由和一致性表明，我们的宇宙可能是一幅全息图，但是通过我们的三维现实究竟能够看到什么？我们的旅程和研究才刚刚开始。